Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{a + 2}{a - 5} \div \frac{a + 1}{a^{2} - 8 a + 15}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 15}{a + 1}$

Bước 2

Phân tích $a^{2} - 8 a + 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $15$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 5, - 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + 2}{a - 5} \cdot \frac{(a - 5) (a - 3)}{a + 1}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$(a + 2) \frac{a - 3}{a + 1}$

Bước 3.2

Nhân $a + 2$ với $\frac{a - 3}{a + 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 3)}{a + 1}$