Toán cơ bản Ví dụ

$a^{2} - 6 a = 13$

Bước 1

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = - 13$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng $36$ và $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $36$ và $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$a = 3 + \sqrt{22}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $36$ và $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $88$ ở dạng $2^{2} \cdot 22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$a = 3 - \sqrt{22}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Dạng thập phân:

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$