Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Bước 1.1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Bước 1.1.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Bước 1.1.2

Đưa $y$ ra ngoài $2 y - y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

Bước 1.1.2.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

Bước 1.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

Bước 1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

Bước 1.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ lên trên tử.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

Bước 1.2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Bước 1.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Bước 2.2

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

Bước 2.4

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

Bước 2.5

Cộng $5 y^{2} - 10 y$ và $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

Bước 2.6

Đưa $5 y$ ra ngoài $5 y^{2} - 10 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $5 y$ ra ngoài $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

Bước 2.6.2

Đưa $5 y$ ra ngoài $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

Bước 2.6.3

Đưa $5 y$ ra ngoài $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Bước 3.2.2

Chia $5$ cho $1$ .

$5$