Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

Bước 1

Nhân $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ với $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

Bước 2

Nhân $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ với $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4 \sqrt{3} + 2$ và $44$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $44$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

Bước 6

Nhóm $2 \sqrt{3} + 1$ và $\sqrt{2}$ với nhau.

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Bước 8

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Bước 9

Nhân $\sqrt{2}$ với $1$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Dạng thập phân:

$1.43481660 \dots$