Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{m^{2} - 4 n^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 n^{2}$ ở dạng ${(2 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{m^{2} - {(2 n)}^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 2 n$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - (2 n))} + \frac{4}{m - 2 n}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n}$

Bước 2

Để viết $\frac{4}{m - 2 n}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n} \cdot \frac{m + 2 n}{m + 2 n}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(m + 2 n) (m - 2 n)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{m - 2 n}$ với $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m - 2 n) (m + 2 n)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(m - 2 n) (m + 2 n)$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + 4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 + 4 m + 4 (2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{5 + 4 m + 8 n}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$