Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 y$ .

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Bước 2.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{y + 7}$ với $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của ${(y + 7)}^{2}$ và $y + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y + 7$ ra ngoài ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y + 7$ ra ngoài $(y + 7) \cdot 3 y$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y + 7}{3 y}$