Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{a + 3} + \frac{- 6 a - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 a - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) - 3}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a) + 3 (- 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 2 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a^{2} + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} + 3 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + 3 a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $3 a$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a \cdot a + a \cdot 3} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 1.2.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot 3$ .

$\frac{5}{a + 3} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{a + 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a + 3} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a + 3) a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{a + 3}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a}{(a + 3) a} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(a + 3) a$ .

$\frac{5 a}{a (a + 3)} + \frac{3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a - 1)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 a + 3 (- 2 a) + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{5 a - 6 a + 3 \cdot - 1}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.1.4

Trừ $6 a$ khỏi $5 a$ .

$\frac{- a - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- a - 3$ và $a + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{- (a) - 3}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{- (a) - 1 (3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a) - 1 (3)$ .

$\frac{- (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2.4

Viết lại $- (a + 3)$ ở dạng $- 1 (a + 3)$ .

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (a + 3)}{a (a + 3)} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{a} - \frac{4 - a}{a}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 1 - (4 - a)}{a}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 4 - - a}{a}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{- 1 - 4 - - a}{a}$

Bước 7.3

Nhân $- - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 - 4 + 1 a}{a}$

Bước 7.3.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{- 1 - 4 + a}{a}$

Bước 8

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ $4$ khỏi $- 1$ .

$\frac{- 5 + a}{a}$

Bước 8.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (5) + a}{a}$

Bước 8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$\frac{- 1 (5) - 1 (- a)}{a}$

Bước 8.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - 1 (- a)$ .

$\frac{- 1 (5 - a)}{a}$

Bước 8.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 - a}{a}$