Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t$ .

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 t + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 t + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4 t + 20$ và $10 t^{2} - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 t) + 2 (10)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

Bước 2.3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 40$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

Bước 2.3.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Bước 2.3.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Bước 2.3.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 t + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

Bước 2.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

Bước 2.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2} - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

Bước 3.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

Bước 3.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

Bước 3.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $5 (t - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $5 (t - 2)$ ra ngoài $5 (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 (t + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{t + 2}$