Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{7 w^{2} + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 w^{2} + 35 w + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 w^{2}$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 35 w + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $35 w$ .

$\frac{7 (w^{2}) + 7 (5 w) + 28}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$\frac{7 w^{2} + 7 (5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.4

Đưa $7$ ra ngoài $7 w^{2} + 7 (5 w)$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.5

Đưa $7$ ra ngoài $7 (w^{2} + 5 w) + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (w^{2} + 5 w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 1.2

Phân tích $w^{2} + 5 w + 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $4$ và tổng của chúng là $5$ .

$1, 4$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7 ((w + 1) (w + 4))}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 w + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 2

Đưa $35$ ra ngoài $35 w + 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $35$ ra ngoài $35 w$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 2.2

Đưa $35$ ra ngoài $35$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w) + 35 (1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 2.3

Đưa $35$ ra ngoài $35 (w) + 35 (1)$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 16}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w^{2} - 4^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w$ và $b = 4$ .

$\frac{7 (w + 1) (w + 4)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $w + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $w + 4$ ra ngoài $7 (w + 1) (w + 4)$ .

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(w + 4) (7 (w + 1))}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{(w + 4) (w - 4)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)} \cdot \frac{w - 4}{w - 4}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{7 (w + 1)}{35 (w + 1)}$ với $\frac{w - 4}{w - 4}$ .

$\frac{7 (w + 1) (w - 4)}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{35 (w + 1) (w - 4)}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $35 (w + 1) (w - 4)$ .

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 ((w + 1) (w - 4))}{7 (5 (w + 1) (w - 4))}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $w + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(w + 1) (w - 4)}{5 (w + 1) (w - 4)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $w - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w - 4}{5 (w - 4)}$

Bước 4.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{5}$

Dạng thập phân:

$0.2$