Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $56$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Bước 1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 a^{3} + 3136$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 a^{3}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Bước 1.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $3136$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Bước 1.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 a^{3} + 7 \cdot 448$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Bước 2

Phân tích $a^{2} + 7 a - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $7$ .

$- 1, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 4.2

Viết lại.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a^{3} + 448$ .

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{2 (a^{3} + 448)}$