Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 z^{3} - 27 z}{3 - z}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z^{3} - 27 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z^{3}$ .

$\frac{3 z (z^{2}) - 27 z}{3 - z}$

Bước 1.1.2

Đưa $3 z$ ra ngoài $- 27 z$ .

$\frac{3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)}{3 - z}$

Bước 1.1.3

Đưa $3 z$ ra ngoài $3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 3^{2})}{3 - z}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = z$ và $b = 3$ .

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $z - 3$ và $3 - z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $z$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 3)}{3 - z}$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 1 (3))}{3 - z}$

Bước 2.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- z) - 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{3 - z}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Bước 2.1.6

Chia $3 z (z + 3) \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Bước 3

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $z$ .

$(3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Bước 3.2

Nhân $z$ với $z$ .

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Bước 4

Nhân $3$ với $3$ .

$(3 z^{2} + 9 z) \cdot - 1$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 z^{2} \cdot - 1 + 9 z \cdot - 1$

Bước 6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 z^{2} + 9 z \cdot - 1$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 3 z^{2} - 9 z$