Toán cơ bản Ví dụ

\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Bước 2

Để viết

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

Bước 3

Để viết

- \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

6 a^{3} b^{4}

$6 a^{3} b^{4}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ với

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4.2

Nhân

3

$3$ với

2

$2$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4.3

Nhân

b^{2}

$b^{2}$ với

b^{2}

$b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển

b^{2}

$b^{2}$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4.3.3

Cộng

2

$2$ và

2

$2$ .

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

Bước 4.4

Nhân

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ với

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

Bước 4.5

Nhân

$2$ với

$3$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

Bước 4.6

Nhân

$a$ với

$a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Di chuyển

$a^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

Bước 4.6.2

Nhân

$a^{2}$ với

$a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Nâng

$a$ lên lũy thừa

$1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

Bước 4.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

Bước 4.6.3

Cộng

$2$ và

$1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân

$- 3$ với

$3$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 6.2

Nhân

$- 7$ với

$2$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 9 b^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 7.2

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 7.3

Đưa

$- 1$ ra ngoài

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Viết lại

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ ở dạng

$- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

Bước 7.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$