Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 1

Kết hợp $\frac{9}{2}$ và $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 2

Để viết $- a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- a$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $9 a - a \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $9 a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 4.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 4.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 5

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 6

Nhân $a^{2} \frac{7 a}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{7 a}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 6.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 6.2.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 6.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 7

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

Bước 8.2

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

Bước 9

Để viết $\frac{2 a}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{2 a}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a \cdot 2 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a \cdot 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

Bước 12.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

Bước 12.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

Bước 12.3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

Bước 13

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

Bước 13.2

Kết hợp.

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

Bước 14

Nhân $a^{3}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Bước 14.2

Nhân $a$ với $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Bước 14.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Bước 14.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Bước 15

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $3$ ra ngoài $4 (2 \cdot 6)$ .

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Bước 15.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Bước 15.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

Bước 16

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

Bước 17

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

Bước 17.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{16}$