Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{10}$ và $\sqrt{6}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

Bước 3.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

Bước 3.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

Bước 3.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

Bước 3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

Bước 3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

Bước 3.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

Bước 3.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

Bước 3.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Bước 3.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Bước 3.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

Bước 3.3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

Bước 4

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{15}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn biểu thức $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt{15}$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Dạng thập phân:

$0.55328333 \dots$