Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \div \frac{2 s}{9 t - t^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $s$ ra ngoài $3 s^{2}$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Bước 2.2

Đưa $s$ ra ngoài $2 s$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2}$

Bước 3

Nhân $\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)}$ với $\frac{9 t - t^{2}}{2}$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{5 (t^{2} - 81) \cdot 2}$

Bước 4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Bước 5

Đưa $t$ ra ngoài $9 t - t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $t$ ra ngoài $9 t$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Bước 5.2

Đưa $t$ ra ngoài $- t^{2}$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 + t (- t))}{10 (t^{2} - 81)}$

Bước 5.3

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot 9 + t (- t)$ .

$\frac{3 s (t (9 - t))}{10 (t^{2} - 81)}$

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 81)}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 9^{2})}$

Bước 6.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = t$ và $b = 9$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9 - t$ và $t - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- t$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - (t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 9) - (t)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9 + t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Bước 7.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 s t \cdot (- 1)}{10 (t + 9)}$

Bước 7.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 3 s t}{10 (t + 9)}$

Bước 7.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 s t}{10 (t + 9)}$