Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \div \frac{9 a^{5}}{14 b c}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \cdot \frac{14 b c}{9 a^{5}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} (14 b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $14$ và $\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}}$ .

$\frac{\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}} (b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Bước 3.2

Kết hợp $b$ và $\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}} c}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}}$ và $c$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $9$ và $\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}} a^{5}}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}}$ và $a^{5}$ .

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 5.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b^{1}) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{1 + 1} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 5.5

Nhân $14$ với $3$ .

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 6

Nhân $9$ với $8$ .

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $42 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 c^{4}$ .

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 (c^{4})}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2} c}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $c$ và $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $c$ ra ngoài $6 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $c$ ra ngoài $c^{4}$ .

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức $\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a$ ra ngoài $72 b^{2} a^{5}$ .

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{5 a c^{2}}}$

Bước 8.2

Đưa $a$ ra ngoài $5 a c^{2}$ .

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{4}}{5 c^{2}}}$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}} \cdot \frac{5 c^{2}}{72 b^{2} a^{4}}$

Bước 10

Kết hợp.

$\frac{6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $72$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ .

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $c^{3} (72 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ .

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $c^{3} (12 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

Bước 13.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 c^{2}}{c^{3} (12 a^{2})}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $c^{2}$ và $c^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $5 c^{2}$ .

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{3} (12 a^{2})}$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $c^{3} (12 a^{2})$ .

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{c (12 a^{2})}$

Bước 15

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $c$ .

$\frac{5}{12 c a^{2}}$