Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a^{2}}{a^{2} + 8 a + 16} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{a^{2} + 8 a + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 a = 2 \cdot a \cdot 4$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{3 a^{2}}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 4 + 4^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 4$ .

$\frac{3 a^{2}}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 a^{2}}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{3 a}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 4$ .

$\frac{3 a^{2}}{{(a + 4)}^{2}} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{3 a^{2} ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} (3 a)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a^{2} ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} (3 a)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2} (a)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} ((a + 4) (a - 4))$ .

$\frac{a (a ((a + 4) (a - 4)))}{{(a + 4)}^{2} (a)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài ${(a + 4)}^{2} (a)$ .

$\frac{a (a ((a + 4) (a - 4)))}{a {(a + 4)}^{2}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a ((a + 4) (a - 4)))}{a {(a + 4)}^{2}}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a ((a + 4) (a - 4))}{{(a + 4)}^{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $a + 4$ và ${(a + 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $a + 4$ ra ngoài $a ((a + 4) (a - 4))$ .

$\frac{(a + 4) (a (a - 4))}{{(a + 4)}^{2}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $a + 4$ ra ngoài ${(a + 4)}^{2}$ .

$\frac{(a + 4) (a (a - 4))}{(a + 4) (a + 4)}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 4) (a (a - 4))}{(a + 4) (a + 4)}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (a - 4)}{a + 4}$