Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 a^{- 1} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + b^{- 3}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.4

Để viết $\frac{3}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.5

Để viết $\frac{1}{b^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3}{a} \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{3}{a}$ với $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{a}{a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $\frac{1}{b^{3}}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{a b^{3}} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $a b^{3}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3}}{b^{3} a} + \frac{a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 a^{- 2} + b^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{4 \frac{1}{a^{2}} + b^{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + b^{2}}$

Bước 2.3

Để viết $b^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4}{a^{2}} + \frac{b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a}}{\frac{4 + b^{2} a^{2}}{a^{2}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3} a} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $b^{3} a$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{4 + b^{2} a^{2}}$

Bước 4.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b^{3} + a}{a b^{3}} \cdot \frac{a \cdot a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}} \cdot \frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{3 b^{3} + a}{b^{3}}$ với $\frac{a}{4 + b^{2} a^{2}}$ .

$\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(3 b^{3} + a) a}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$ .

$\frac{a (3 b^{3} + a)}{b^{3} (4 + b^{2} a^{2})}$