Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{- 2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 6^{2}}$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = n$ và $b = 6$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (n - 6)}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $n$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 6)}$

Bước 2.2

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 1 (6))}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$ lên trên tử.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{2}{- n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Bước 3

Để viết $- \frac{2}{- n + 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2}{- n + 6} \cdot \frac{n + 6}{n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(- n + 6) (n + 6)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{- n + 6}$ với $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(n + 6) (- n + 6)$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 (n + 6)$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 13$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 (13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 (n + 6)) - 1 (13)$ .

$\frac{- (2 (n + 6) + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (2 n + 2 \cdot 6 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6.3

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{- (2 n + 12 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 6.4

Cộng $12$ và $13$ .

$\frac{- (2 n + 25)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 7

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 n + 25}{(- n + 6) (n + 6)}$

Bước 7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- n$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) + 6) (n + 6)}$

Bước 7.3

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) - 1 (- 6)) (n + 6)}$

Bước 7.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (n) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- (n - 6) (n + 6)}$

Bước 7.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Viết lại $- (n - 6)$ ở dạng $- 1 (n - 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- 1 (n - 6) (n + 6)}$

Bước 7.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Bước 7.5.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Bước 7.5.4

Nhân $\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$ với $1$ .

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$