Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = r$ và $b = 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 r + 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

Bước 3.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

Bước 3.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 r + 7 \cdot 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 r - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

Bước 3.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

Bước 3.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 r + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20 r$ .

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $r + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $r + 7$ ra ngoài $7 (r + 7)$ .

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{5 r}{r - 7}$ với $\frac{7}{r - 4}$ .

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

Bước 3.6

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$