Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2} b)}^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 a^{2} b$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} {(12 a^{2})}^{3} b^{3}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $12 a^{2}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (12^{3} {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Bước 1.3

Nâng $12$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 {(a^{2})}^{3}) b^{3}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{2 \cdot 3}) b^{3}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} (1728 a^{6}) b^{3}}$

$\frac{256 b^{9}}{a^{12} \cdot 1728 a^{6} b^{3}}$

Bước 1.5

Nhân $a^{12}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{6} a^{12} \cdot 1728 b^{3}}$

Bước 1.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{256 b^{9}}{a^{6 + 12} \cdot 1728 b^{3}}$

Bước 1.5.3

Cộng $6$ và $12$ .

$\frac{256 b^{9}}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $256$ và $1728$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $64$ ra ngoài $256 b^{9}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{a^{18} \cdot 1728 b^{3}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $a^{18} \cdot 1728 b^{3}$ .

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64 (4 b^{9})}{64 (a^{18} \cdot 27 b^{3})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 b^{9}}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{9}$ và $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $4 b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{a^{18} \cdot 27 b^{3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $a^{18} \cdot 27 b^{3}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{3} (4 b^{6})}{b^{3} (a^{18} \cdot 27)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 b^{6}}{a^{18} \cdot 27}$

Bước 2.3

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $a^{18}$ .

$\frac{4 b^{6}}{27 a^{18}}$