Toán cơ bản Ví dụ

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Bước 1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Bước 3

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

Bước 6

Cộng $2 \sqrt{2}$ và $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5^{5 \sqrt{2}}$

Dạng thập phân:

$87591.97102943 \dots$