Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{2 a + b}{a - b}$ với $\frac{2}{a + b}$ .

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Bước 1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $2 a + b$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{a + b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a - b) (a + b)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{a + b}$ với $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5.5

Cộng $4 a$ và $3 a$ .

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Bước 5.6

Trừ $3 b$ khỏi $2 b$ .

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$