Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \div \frac{1 - 2 y}{y + 1}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 1$ .

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y - 1}{y - 1} \cdot \frac{1}{1 - 2 y}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2 y - 1}{y - 1}$ với $\frac{1}{1 - 2 y}$ .

$\frac{2 y - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2 y - 1$ và $1 - 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Bước 3.3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1 (1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Bước 3.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 2 y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Bước 3.3.4

Viết lại $- (- 2 y + 1)$ ở dạng $- 1 (- 2 y + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Bước 3.3.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Bước 3.3.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Bước 3.3.7

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{y - 1}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{y - 1}$