Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 r - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 r$ .

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Bước 1.2

Phân tích $r^{2} + 4 r - 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 32$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 4, 8$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3}{r + 8}$ với $\frac{3}{r - 4}$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Bước 4

Cộng $- 2$ và $9$ .

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$