Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{2 n}{3 n - 5} - \frac{6 n}{n - 2}$

Bước 1

Để viết $\frac{2 n}{3 n - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{6 n}{n - 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ .

$\frac{2 n}{3 n - 5} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(3 n - 5) (n - 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 n}{3 n - 5}$ với $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n}{n - 2} \cdot \frac{3 n - 5}{3 n - 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{6 n}{n - 2}$ với $\frac{3 n - 5}{3 n - 5}$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(n - 2) (3 n - 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(n - 2) (3 n - 5)$ .

$\frac{2 n (n - 2)}{(3 n - 5) (n - 2)} - \frac{6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2 n$ ra ngoài $2 n (n - 2) - 6 n (3 n - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $2 n$ ra ngoài $- 6 n (3 n - 5)$ .

$\frac{2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.1.2

Đưa $2 n$ ra ngoài $2 n (n - 2) + 2 n (- 3 (3 n - 5))$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n - 5))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 n (n - 2 - 3 (3 n) - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n - 3 \cdot - 5)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.4

Nhân $- 3$ với $- 5$ .

$\frac{2 n (n - 2 - 9 n + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.5

Trừ $9 n$ khỏi $n$ .

$\frac{2 n (- 8 n - 2 + 15)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 5.6

Cộng $- 2$ và $15$ .

$\frac{2 n (- 8 n + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 8 n$ .

$\frac{2 n (- (8 n) + 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6.2

Viết lại $13$ ở dạng $- 1 (- 13)$ .

$\frac{2 n (- (8 n) - 1 (- 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (8 n) - 1 (- 13)$ .

$\frac{2 n (- (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (8 n - 13)$ ở dạng $- 1 (8 n - 13)$ .

$\frac{2 n (- 1 (8 n - 13))}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$

Bước 6.4.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(2 n) (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$ .

$- \frac{2 n (8 n - 13)}{(3 n - 5) (n - 2)}$