Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2}$

Bước 1

Để viết $\frac{y}{y + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y}{y + 2} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(y - 3) (y + 2)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{y}{y + 2}$ với $\frac{y - 3}{y - 3}$ .

$\frac{3 y - 4}{(y - 3) (y + 2)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(y - 3) (y + 2)$ .

$\frac{3 y - 4}{(y + 2) (y - 3)} + \frac{y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 y - 4 + y (y - 3)}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 y - 4 + y \cdot y + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{3 y - 4 + y^{2} + y \cdot - 3}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{3 y - 4 + y^{2} - 3 \cdot y}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.4

Trừ $3 y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{- 4 + y^{2} + 0}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.5

Cộng $- 4 + y^{2}$ và $0$ .

$\frac{- 4 + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.6

Viết lại $- 4 + y^{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 2^{2} + y^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.6.2

Sắp xếp lại $- 2^{2}$ và $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 4.6.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y + 2) (y - 3)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 2}{y - 3}$