Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3 y + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 2}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (y + 2)}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Bước 2

Phân tích $y^{2} - 3 y + 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $2$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 2, - 1$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

Bước 3

Phân tích $y^{2} - y - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 2, 1$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $y + 2$ ra ngoài $3 (y + 2)$ .

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $y - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{y - 1} \cdot (y + 1)$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3}{y - 1}$ với $y + 1$ .

$\frac{3 (y + 1)}{y - 1}$