Toán cơ bản Ví dụ

3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

i^{36}

$i^{36}$ ở dạng

{(i^{4})}^{9}

${(i^{4})}^{9}$ .

3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.2

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.2.2

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.2.3

Nâng

- 1

$- 1$ lên lũy thừa

2

$2$ .

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.4

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

3 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

Bước 1.5

Viết lại

i^{102}

$i^{102}$ ở dạng

{(i^{4})}^{25} i^{2}

${(i^{4})}^{25} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa

i^{100}

$i^{100}$ ra ngoài.

3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.5.2

Viết lại

i^{100}

$i^{100}$ ở dạng

{(i^{4})}^{25}

${(i^{4})}^{25}$ .

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.6

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.6.2

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.6.3

Nâng

- 1

$- 1$ lên lũy thừa

2

$2$ .

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

Bước 1.8

Nhân

i^{2}

$i^{2}$ với

1

$1$ .

3 + 4 i^{2} - i^{201}

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

Bước 1.9

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

Bước 1.10

Nhân

4

$4$ với

- 1

$- 1$ .

3 - 4 - i^{201}

$3 - 4 - i^{201}$

Bước 1.11

Viết lại

i^{201}

$i^{201}$ ở dạng

{(i^{4})}^{50} i

${(i^{4})}^{50} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa

i^{200}

$i^{200}$ ra ngoài.

3 - 4 - (i^{200} i)

$3 - 4 - (i^{200} i)$

Bước 1.11.2

Viết lại

i^{200}

$i^{200}$ ở dạng

{(i^{4})}^{50}

${(i^{4})}^{50}$ .

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

Bước 1.12

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Viết lại

i^{4}

$i^{4}$ ở dạng

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ .

3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

Bước 1.12.2

Viết lại

i^{2}

$i^{2}$ ở dạng

- 1

$- 1$ .

3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

Bước 1.12.3

Nâng

- 1

$- 1$ lên lũy thừa

2

$2$ .

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

Bước 1.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

3 - 4 - (1 i)

$3 - 4 - (1 i)$

Bước 1.14

Nhân

i

$i$ với

1

$1$ .

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

Bước 2

Trừ

4

$4$ khỏi

3

$3$ .

- 1 - i

$- 1 - i$