Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{3}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{5}{4}}$ với $x^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.4

Cộng $- 3$ và $5$ .

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

Bước 3.2

Nhân $3 (\frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{4}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{9}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

Bước 4.5

Cộng $2$ và $9$ .

$x^{\frac{11}{4}}$