Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 36} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 6^{2}} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = 6$ .

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{y + 6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 6}{y - 6}$ .

$\frac{3}{y + 6} \cdot \frac{y - 6}{y - 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{y + 6}$ với $\frac{y - 6}{y - 6}$ .

$\frac{3 (y - 6)}{(y + 6) (y - 6)} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (y - 6) + 36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y - 6) + 36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $36$ .

$\frac{3 (y - 6) + 3 \cdot 12}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y - 6) + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (y - 6 + 12)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 4.1.2

Cộng $- 6$ và $12$ .

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $y + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{y - 6} - \frac{8}{y - 6}$

Bước 5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 - 8}{y - 6}$

Bước 5.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$\frac{- 5}{y - 6}$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5}{y - 6}$