Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 9}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{w^{2} - 3^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w$ và $b = 3$ .

$\frac{3}{w - 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{w - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{3}{w - 3} \cdot \frac{w + 3}{w + 3} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(w - 3) (w + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{w - 3}$ với $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{3 (w + 3)}{(w - 3) (w + 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(w - 3) (w + 3)$ .

$\frac{3 (w + 3)}{(w + 3) (w - 3)} - \frac{2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (w + 3) - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 w + 3 \cdot 3 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{3 w + 9 - 2}{(w + 3) (w - 3)}$

Bước 5.3

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$\frac{3 w + 7}{(w + 3) (w - 3)}$