Toán cơ bản Ví dụ

$4 a \div \frac{1}{a^{2} - 4} - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$4 a (a^{2} - 4) - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 a \cdot a^{2} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$4 (a^{2} a) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (a^{2} a^{1}) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 a^{2 + 1} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 a^{3} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.4

Nhân $- 4$ với $4$ .

$4 a^{3} - 16 a - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.5

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 4}{7})$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 2^{2}}{7})$

Bước 1.6.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 2$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7})$

Bước 1.7

Nhân $2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp $2$ và $\frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (a \frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7})$

Bước 1.7.2

Kết hợp $a$ và $\frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a (2 ((a + 2) (a - 2)))}{7}$

Bước 1.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a \cdot 2 (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $4 a^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{4 a^{3}}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{4 a^{3}}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2.4

Viết $- 16 a$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{- 16 a}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{- 16 a}{1}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a \cdot 7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7 - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{28 a^{3} - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.2

Nhân $7$ với $- 16$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a \cdot a - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.6

Khai triển $(- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} (a - 2) - 4 a (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a (a - 2)}{7}$

Bước 3.2.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1.1.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.1.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.2

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.3

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.7.1.3.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.3.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 4 a \cdot - 2}{7}$

Bước 3.2.7.1.4

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} + 8 a}{7}$

Bước 3.2.7.2

Trừ $4 a^{2}$ khỏi $4 a^{2}$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 0 + 8 a}{7}$

Bước 3.2.7.3

Cộng $- 2 a^{3}$ và $0$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 8 a}{7}$

Bước 3.3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $2 a^{3}$ khỏi $28 a^{3}$ .

$\frac{26 a^{3} - 112 a + 8 a}{7}$

Bước 3.3.2

Cộng $- 112 a$ và $8 a$ .

$\frac{26 a^{3} - 104 a}{7}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $26 a$ ra ngoài $26 a^{3} - 104 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $26 a$ ra ngoài $26 a^{3}$ .

$\frac{26 a (a^{2}) - 104 a}{7}$

Bước 4.1.2

Đưa $26 a$ ra ngoài $- 104 a$ .

$\frac{26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)}{7}$

Bước 4.1.3

Đưa $26 a$ ra ngoài $26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 4)}{7}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 2^{2})}{7}$

Bước 4.3

$\frac{26 a (a + 2) (a - 2)}{7}$