Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 w - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 w - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 w$ .

$\frac{4 (w) - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{4 w + 4 \cdot - 4}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 w + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 w - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 w$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w) - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 w + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 1.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 w + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 4^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = w$ và $b = 4$ .

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $w - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $w - 4$ ra ngoài $4 (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

Bước 3.1.2

Đưa $w - 4$ ra ngoài $(w + 4) (w - 4)$ .

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w + 4}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{4}{4 (w - 2)}$ với $\frac{w}{w + 4}$ .

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{w}{(w - 2) (w + 4)}$