Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{4 w}{w^{2} + 2 w - 3} + \frac{2}{1 - w}$

Bước 1

Phân tích $w^{2} + 2 w - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 1, 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{1 - w}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - w}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- w$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - (w)}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (w)$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển dấu trừ từ dưới mẫu của $\frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$ lên trên tử.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{- 1 + w}$

Bước 2.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$

Bước 3

Để viết $\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1} \cdot \frac{w + 3}{w + 3}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ với $\frac{w + 3}{w + 3}$ .

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 w - 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{4 w - 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 w - 2 w - 2 \cdot 3}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$\frac{4 w - 2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.4

Trừ $2 w$ khỏi $4 w$ .

$\frac{2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 w - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 w$ .

$\frac{2 (w) - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w - 1) (w + 3)}$

Bước 5.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 w + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (w - 3)}{(w - 1) (w + 3)}$