Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

Bước 1

Kết hợp.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

Bước 2

Nhân $t^{2}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $t^{3}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

Bước 3

Nhân $y^{- 1}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $t^{5} y^{0}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{3}$ và $t^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $t^{3}$ ra ngoài $t^{5}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 t^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 t^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(t^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

Bước 5.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Bước 5.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $27$ với $- 5$ .

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Bước 5.6.2

Nhân $y^{4}$ với $y^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.2.1

Di chuyển $y^{6}$ .

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

Bước 5.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

Bước 5.6.2.3

Cộng $6$ và $4$ .

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $t^{6}$ và $t^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $t^{2}$ ra ngoài $- 135 y^{10} t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

Bước 6.2.4

Chia $- 135 y^{10} t^{4}$ cho $1$ .

$- 135 y^{10} t^{4}$