Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài $5 p + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (p) + 5 (1)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

Bước 2

Viết lại $7$ ở dạng $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 7) - (p)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Bước 6

Để viết $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(p - 7) \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Bước 7.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(p - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Bước 9.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Bước 9.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Bước 9.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

Bước 9.5

Nhân $- 5$ với $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

Bước 9.6

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

Bước 10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 p^{2}$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

Bước 10.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 p$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

Bước 10.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 p^{2}) - (5 p)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

Bước 10.5

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

Bước 10.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Bước 10.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.1

Viết lại $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ ở dạng $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ .

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Bước 10.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Bước 10.7.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Bước 10.7.4

Nhân $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ với $1$ .

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$