Toán cơ bản Ví dụ

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ với $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - (\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ với $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 \sqrt{a} \sqrt{a}}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $\sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Bước 1.2.4

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{2}}$

Bước 1.2.7

Viết lại ${\sqrt{a}}^{2}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{1}}$

Bước 1.2.7.5

Rút gọn.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} \sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{2 a}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Bước 2

Để viết $2 a \sqrt{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2 a \sqrt{a}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a \sqrt{a}$ ra ngoài $2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a \sqrt{a}$ ra ngoài $2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) - a \sqrt{a}}{2}$

Bước 4.1.2

Đưa $a \sqrt{a}$ ra ngoài $- a \sqrt{a}$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)}{2}$

Bước 4.1.3

Đưa $a \sqrt{a}$ ra ngoài $a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (4 - 1)}{2}$

Bước 4.3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 3}{2}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a \sqrt{a}$ .

$\frac{3 a \sqrt{a}}{2}$