Toán cơ bản Ví dụ

$2 \sqrt{28} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 \sqrt{7}) - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) - \sqrt{63}$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{63}$

Bước 1.6.6.5

Tính số mũ.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{63}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7} - \sqrt{63}$

Bước 1.7.2

Nhân $2$ với $7$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$4 \sqrt{7} + 7 (- 1) \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{7} + 7 \cdot - 1 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Bước 1.8.3

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{7} - 1 \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Bước 1.9

Viết lại $- 1 \sqrt{14}$ ở dạng $- \sqrt{14}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Bước 1.10

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{9 (7)}$

Bước 1.10.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - (3 \sqrt{7})$

Bước 1.12

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - 3 \sqrt{7}$

Bước 2

Trừ $3 \sqrt{7}$ khỏi $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Dạng thập phân:

$- 1.09590607 \dots$