Toán cơ bản Ví dụ

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $60$ .

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.3

Kết hợp $18$ và $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 25 - 20$ và $60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 25$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

Bước 1.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

Bước 1.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $60$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

Bước 1.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

Bước 1.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

Bước 1.5

Trừ $4$ khỏi $- 5$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Bước 1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Bước 1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

Bước 1.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 1.9

Kết hợp $- 12$ và $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 2

Để viết $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $e^{\frac{3}{4}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ với $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2

Nhân $e^{\frac{5}{12}}$ với $e^{\frac{4}{12}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.3

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 3.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Dạng thập phân:

$6.19793271 \dots$