Toán cơ bản Ví dụ

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a^{9} b^{4}$ .

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 a^{9}$ .

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 2

Nhân $- 2$ với ${(- 2)}^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 2.2

Nhân ${(- 2)}^{3}$ với $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(a^{9})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $9$ với $3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Bước 7

Nhân $b^{12}$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Bước 8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(a^{9})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Bước 9.2

Nhân $9$ với $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Bước 10

Nhân $a^{27}$ với $a^{18}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Bước 10.3

Cộng $18$ và $27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Bước 11

Nhân $9$ với $16$ .

$144 a^{45} b^{14}$