Toán cơ bản Ví dụ

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m$ ra ngoài $m^{2} n$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2.2.2

Đưa $m$ ra ngoài $m^{1}$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2.2.4

Viết lại biểu thức.

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 2.2.5

Chia $m n$ cho $1$ .

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 3

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m n$ .

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Bước 3.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

Bước 4

Tính số mũ.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(n^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

Bước 6

Nhân $n^{6}$ với $n^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $n^{6}$ .

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

Bước 6.3

Cộng $6$ và $6$ .

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

Bước 7

Nhân $3$ với $2$ .

$6 m^{6} n^{12}$