Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{x^{2} - 6 x - 27}{x^{2} - 6 x + 9}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 6 x - 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 27$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 9, 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{(x - 9) (x + 3)}{{(x - 3)}^{2}}$