Toán cơ bản Ví dụ

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

Bước 2

Để viết $p^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Bước 4.2

Nhân $p^{3}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $p^{3}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Bước 4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Bước 4.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Bước 4.3

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $p^{3}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 5

Để viết $- 4 p^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 4 p^{2}$ và $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.2

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $p$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.2.2

Nhân $p$ với $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.3

Nhân $- 9$ với $- 4$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Bước 7.4

Trừ $9 p^{3}$ khỏi $- 4 p^{3}$ .

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

Bước 7.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 8

Để viết $- 55 p$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $- 55 p$ và $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10.2

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $p$ .

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10.2.2

Nhân $p$ với $p$ .

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10.3

Nhân $- 9$ với $- 55$ .

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10.4

Cộng $- 55 p^{2}$ và $36 p^{2}$ .

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

Bước 10.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$