Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{m - 5}{m^{2} - 25} \div \frac{m + 1}{m^{2} + 6 m + 5}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{m - 5}{m^{2} - 25} \cdot \frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{m - 5}{m^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 1}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 5$ .

$\frac{m - 5}{(m + 5) (m - 5)} \cdot \frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $m - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m - 5}{(m + 5) (m - 5)} \cdot \frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{m + 5} \cdot \frac{m^{2} + 6 m + 5}{m + 1}$

Bước 4

Phân tích $m^{2} + 6 m + 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $5$ và tổng của chúng là $6$ .

$1, 5$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{1}{m + 5} \cdot \frac{(m + 1) (m + 5)}{m + 1}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $m + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $m + 5$ ra ngoài $(m + 1) (m + 5)$ .

$\frac{1}{m + 5} \cdot \frac{(m + 5) (m + 1)}{m + 1}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{m + 5} \cdot \frac{(m + 5) (m + 1)}{m + 1}$

Bước 5.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m + 1}{m + 1}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $m + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m + 1}{m + 1}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$