Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{m - 2}{m^{2} - 7 m + 10} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Phân tích $m^{2} - 7 m + 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $10$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 5, - 2$

Bước 1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $m - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

Bước 1.3

Phân tích $m^{2} - 4 m - 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 5$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 5, 1$

Bước 1.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{m - 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{1}{m - 5} \cdot \frac{m + 1}{m + 1} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{m - 5}$ với $\frac{m + 1}{m + 1}$ .

$\frac{m + 1}{(m - 5) (m + 1)} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{m + 1 + m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $m$ và $m$ .

$\frac{2 m + 1 + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 5) (m + 1)}$