Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{r}{r + s} + \frac{s}{r - s}$

Bước 1

Để viết $\frac{r}{r + s}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r - s}{r - s}$ .

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s}$

Bước 2

Để viết $\frac{s}{r - s}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r + s}{r + s}$ .

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(r + s) (r - s)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{r}{r + s}$ với $\frac{r - s}{r - s}$ .

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{s}{r - s}$ với $\frac{r + s}{r + s}$ .

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r - s) (r + s)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(r - s) (r + s)$ .

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{r (r - s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{r \cdot r + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.2

Nhân $r$ với $r$ .

$\frac{r^{2} + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{r^{2} - r s + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{r^{2} - r s + s r + s \cdot s}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.5

Nhân $s$ với $s$ .

$\frac{r^{2} - r s + s r + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.6

Cộng $- r s$ và $s r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sắp xếp lại $s$ và $r$ .

$\frac{r^{2} - r s + r s + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.6.2

Cộng $- r s$ và $r s$ .

$\frac{r^{2} + 0 + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

Bước 5.7

Cộng $r^{2}$ và $0$ .

$\frac{r^{2} + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$