Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{4121}{125}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{4121}{125}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{125}}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{125}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{25 (5)}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{\sqrt{5^{2} \cdot 5}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{4121}}{5 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{1}}$

Bước 4.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{4121} \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{4121 \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

Bước 5.2

Nhân $4121$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{20605}}{5 \cdot 5}$

Bước 6

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{20605}}{25}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{20605}}{25}$

Dạng thập phân:

$5.74177672 \dots$