Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{175}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{175}{y^{2}}$ ở dạng ${(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $5^{2}$ ra ngoài $175$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $y^{2}$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5}{y} \sqrt{7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{5}{y}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{7}{9 y^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $7$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{9 y^{2}}}$

Bước 1.4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(3 y)}^{2}$ ra ngoài $9 y^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}}$

Bước 1.4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{1}{3 y} \sqrt{7}$

Bước 1.6

Kết hợp $\frac{1}{3 y}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Bước 2

Để viết $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $y \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Bước 3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{3 y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7}}{3 y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{3 y}$

Bước 5.2

Cộng $15 \sqrt{7}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{16 \sqrt{7}}{3 y}$