Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{\frac{1}{7}}$ với $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 2.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{7}$ với $\frac{1}{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 7} \cdot \sqrt{7}$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $7$ .

$\frac{\sqrt{7}}{49} \cdot \sqrt{7}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{49} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{7}}{49}$ và $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{7}}{49}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}{49}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}{49}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}{49}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{49}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{49}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{49}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7^{1}}{49}$

Bước 6.5

Tính số mũ.

$\frac{7}{49}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (1)}{49}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{7}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{142857}$